Como Entender Los Números Binarios

Entendiendo los números binarios desde el sistema decimal

En informática, todos los datos —desde una imagen o una canción hasta un programa completo— se representan internamente mediante números binarios, es decir, combinaciones de ceros y unos. Comprender cómo funciona este sistema es esencial para cualquier desarrollador, ya que constituye la base de toda operación digital.

De la base 10 a la base 2

El sistema numeral que usamos habitualmente es decimal (base 10).
Cada cifra en una posición representa una potencia de 10. Por ejemplo:

$$347=(3\times {10}^2)+(4\times {10}^1)+(7\times {10}^0)$$

El sistema binario funciona igual, pero con base 2 en lugar de base 10.
Cada dígito (bit) representa una potencia de 2 según su posición, comenzando desde la derecha:

$${1011}_2=(1\times 2^3)+(0\times 2^2)+(1\times 2^1)+(1\times 2^0)$$$$=8+0+2+1={11}_{10}$$

Tabla de equivalencias básicas

Cada bit adicional duplica el rango de representación posible.
Por ejemplo, 8 bits (1 byte) pueden representar $2^8=256$ valores distintos (de 0 a 255).

Cómo convertir de decimal a binario

Un método común es dividir entre 2 sucesivamente y registrar los restos:

Ejemplo: Convertir 19 a binario

1. 19 ÷ 2 = 9, resto 1

2. 9 ÷ 2 = 4, resto 1

3. 4 ÷ 2 = 2, resto 0

4. 2 ÷ 2 = 1, resto 0

5. 1 ÷ 2 = 0, resto 1

Leyendo los restos de abajo a arriba → 10011₂

$${19}_{10}={10011}_2$$

Por qué el binario es tan eficiente

El sistema binario surge directamente de la naturaleza física de los circuitos electrónicos, que solo pueden representar dos estados estables: encendido o apagado, alto o bajo, 1 o 0.
Esto simplifica el diseño del hardware y hace el procesamiento de información más fiable y rápido.

En niveles superiores, todo —letras, imágenes, sonidos, instrucciones— se codifica mediante secuencias binarias que el procesador interpreta como operaciones o datos.